Как выразить радиус вписанной окружности в правильный - вопрос №2012370 от динани1 15.06.2020 13:27

Question

Алгебра: Как выразить радиус вписанной окружности в правильный восьмиугольник. описать подробно !

динани1 · Answer

Радиус вписанной в правильный восьмиугольник окружности вычисляется по формуле: $r= \frac{a}{2} * (1+ \sqrt{2} )$ , где a - сторона правильного восьмиугольника;
Т.к радиус вписанной в правильный n-угольник окружности: $r = \frac{a}{2} \cdot {\mathop{\rm ctg}\nolimits} \frac{{180^\circ }}{n}$
n=8, ctg $\frac{180}{8}$ = ctg 22,5= $1+ \sqrt{2}$