Арифметическая прогрессия (аn) задана условиями: а1=2014, an+1=an-100.найдите а21

Если я правильно поняла ваше задание, то оно решается так:
Известно:    а1=2014
                  а(20+1)=а20-100, то то есть а21=а20-100,  где 100 можно представить:
100=d*20; следовательно d=5
По формуле а21=а1+d*(21-1), то есть d можно было не находить;
а21=2014+5*20=2114

ответ: а21=2114

Повторяюсь: это так, если задание написано вами правильно.