Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределённые интегралы

Найти неопределённые интегралы

Ответ:

EvaBonarmailmailru

19.06.2021 18:55

$1)\ \ \int e^{arctg2x}\cdot \dfrac{dx}{1+4x^2}=\Big[\ t=arctg2x\ ,\ dt=\dfrac{2\, dx}{1+4x^2}\ \Big]=\dfrac{1}{2}\int e^{t}\, dt=\\\\\\=\dfrac{1}{2}\cdot e^{t}+C=\dfrac{1}{2}\cdot e^{arctg2x}+C$

$2)\ \ \int x^3\cdot lnx\, dx=\Big[\ u=lnx\ ,\ du=\dfrac{dx}{x}\ ,\ dv=x^3\, dx\ ,\ v=\dfrac{x^4}{4}\ \Big]=\\\\\\=uv-\int v\, du=\dfrac{x^4}{4}\cdot lnx-\dfrac{1}{4}\int x^3\, dx=\dfrac{x^4}{4}\cdot lnx-\dfrac{1}{4}\cdot \dfrac{x^4}{4}+C=\\\\\\=\dfrac{x^4}{4}\cdot lnx-\dfrac{x^4}{16}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ebotalov

28.04.2022 09:02

Раскрыть скобки:1. (3x+5y)²2. (3a-5b)²3. (7b+2a)²4. (-3b+6a)²5. (-5a-4b)²...

влвллвл

23.12.2021 21:29

В столярной мастерской работают мастер и его ученик. За сколько дней мастер может изготовить кресло, если ученик на изготовление кресла тратит на 10 дн(-ей, -я) больше,...

sofyabelik

01.01.2023 07:28

Решите уравнение (решение и ответ) 8(2х-1)-2(8х-3)= -2...

sonjasonjasonja

21.07.2021 02:44

Как один мужик накормил двух генералов аргументы...

Ananasabricos

09.01.2021 03:13

Решите уравнение:(х-5)(х-5)-х(х-6)=11алгебра! 7класс...

goldwildcat1

05.05.2021 02:13

Задайте таблицей функцию: , если х€{-3; -2; -1; 0} у=( -1,если х€{1; 2 ; 3} уточняйие, главное решите....

alicekuznetsova

05.05.2021 02:13

Найдите пятый член прогрессии (bn), если b1 =81, q =1/3...

burlakovartemyoxcyjx

05.05.2021 02:13

7sin2(в квадрате) 5x - 4sin 10 x + cos2(в квадрате) 5x = 0 решите...

lerakuznyak

29.10.2021 13:36

Решите систему уравнений : {x-2y=4 {x*y=6 выделять систему,чтобы было видно как у меня)...

analekss

04.01.2020 22:51

Решите уравнение 4/(x+1)-x/(x-1) = (x^2-3)/(1-x^2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку