Войти Регистрация Спроси ai-bota

7sin2(в квадрате) 5x - 4sin 10 x + cos2(в квадрате) 5x = 0 решите

Ответ:

DakotaDp

02.10.2020 11:11

$7\sin^25x-4\sin10x+\cos^25x=0;\\
7\sin^25x-8\sin5x\cos5x+\cos^25x=0;\\
1)\sin5x=0==7\cdot0-8\cdot0\cdot(\pm1)+1neq0;\\
1\neq 0==\sin5x\neq0;\\
2)7\sin^25x-8\sin5x\cos5x+\cos^25x=0;|\div\sin5x;\\
7-8ctg5x+ctg^25x=0;\\
ctg5x=t;\\
t^2-8t+7=0;\\
D=(-8)^2-4\cdot1\cdot7=64-28=36=(\pm6)^2;\\
t_1=\frac{8-6}{2}=1;\\
t_2=\frac{8+6}{2}=7;\\
1)ctg5x=1;\\
5x=\frac{3\pi}{4}+\pi n,\ n\in Z;\\
x=\frac{3\pi}{20}+\frac{\pi n}{5},\ n\in Z;\\
2)ctg5x=7;\\
5x=arcctg7+\pi k,\ k \in Z;\\
x=\frac15arcctg7+\pi k,k\in Z;\\
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Rivergeenger

13.09.2020 22:40

Срешением, . нужно подобрать три решения к 3х-2у=5...

Арбузярик

13.09.2020 22:40

На оси абцисс найти точьку,находящуюсч на a(-2; 6) b(7; 3)...

Pomochnik1vsegda

13.09.2020 22:40

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система ур/ий ах+2у=а+4, 4х+(а+2)у=12 (система) имеет бесконечно много решений...

vlada051199

13.09.2020 22:40

Множитель из-под корня корень 9а в квадрате б, а 0...

xeyal444

21.07.2022 04:53

Сколько будет 1.0×10 в 7 степени. , подскажите....

2009tes

11.06.2020 01:21

Векторы c и d перпендикулярны и c=4 и d=6,5 (c и d по модулю) найдите скалярное произведение векторов c и d...

AnonimStudent228

11.06.2020 01:21

Как найти координаты точек пересечения графика функции с осями координат? - определение...

11.06.2020 01:21

Вычислить -(2а+в)+(7а-2в) а=0, 2 в=-0, 2...

algebraigeometria1

11.06.2020 01:21

На линии связи длинной 20 км произошло 2 разрыва. какова вероятность того,что расстояние между разрывами менее 5км?...

PSerega11111111

11.06.2020 01:21

Визначити знак виразу sin173°\cos294°...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку