Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что если в дроби (a^3-2b^3)\(3a^3-a^2b-4ab^2) переменные а и b заменить соответственно на pa и pb, то получим дробь, тождественно равную данной. используя доказанное тождество, найдите значение заданной дроби при а=65, b=52

Ответ:

ИльяБлажков

19.06.2020 10:26

$\frac{a^3-2b^3}{3a^3-a^2b-4ab^2} 
\\\
 \frac{(pa)^3-2(pb)^3}{3(pa)^3-(pa)^2pb-4pa(pb)^2} =
 \frac{p^3(a^3-2b^3)}{p^3(3a^3-a^2b-4ab^2)} =
 \frac{a^3-2b^3}{3a^3-a^2b-4ab^2}$

$a=65=5\cdot13
\\\
b=52=4\cdot13$

Значит, вместо чисел 65 и 52 можно подставить соответственно 5 и 4

$\frac{a^3-2b^3}{3a^3-a^2b-4ab^2}=
 \frac{5^3-2\cdot4^3}{3\cdot5^3-5^2\cdot4-4\cdot5\cdot4^2}=
 \frac{125-128}{375-100-320}=
 \frac{-3}{-45}= \frac{1}{15}$

ответ: 1/15

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Akureyri

06.05.2023 23:39

3-2b/a+b *9b+9a/4b^2-9-6b/2b+3 p s: (/ ето дробь решить(^2квадрат))...

сайнорбой

06.05.2023 23:39

Найти возможные значения x, если: 23=3x...

rabadanovaasya

06.05.2023 23:39

Решите уравнение tg2x+tg4x=tg5x+tgx...

Vika7928728272

06.05.2023 23:39

Решите уравнение 2sin^2 x/2 +19sin x/2 - 10=0...

anna18181818

06.05.2023 23:39

Мне дано координаты параболы, а как найти квадратную функцию? например, вершина(1; 0) а переходит в( 0; 1) и (2; 1)...

NuriEynullaeva

06.05.2023 23:39

Решите неравенство с подробным решением...

PWBC

29.01.2022 09:36

Решите неравенство 2х^2-2 х-7 =4-7х...

ariadnaorekhova

29.01.2022 09:36

:cos2x=cos2x(0.5+sinx) нужно написать чему равняется х в градусах от 0 до 180...

vladgodd

29.01.2022 09:36

Впрямоугольном треугольнике abc катет ac=24 а высота ch опущенная на гипотенузу равна 12 корней из 3. найдите синус угла abc...

katarinka377

02.07.2020 07:51

(sqrt3 - 1)^2+(sqrt3 + 1)^2 с решением...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку