Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями :
y=√x; x=1, x=4; y=0

решение на фото

Найдем определенный интеграл от разности √х-0, он равен (2х³/²)/3, пределы интегрирования - верхний 4, нижний 1, по формуле Ньютона-Лейбница посчитаем площадь. она равна

(2*4³/²)/3-(2*1³/²)/3=(2/3)*(2³-1)=(2/3)*(8-1)=2*7/3=14/3=4 2/3 (ед. кв.)