1) дана функция f(x)=2x+1. задайте формулой функцию: y=f(x-2) 2) решите уравнение f(x+2)=f(x-1), если f(x)=x²-x+5 3) задайте формулой функцию формулой y=f(x), если известно, что 2f(x)+3f(1/x)=4x+1/x

1) f(x)=2x+1. Подставляем в функцию вместо х - х-2: 

y=f(x-2) = 2(x-2)+1=2x-4+1=2x-3

2) f(x+2)=F(x-1), f(x)=x²-x+5. Подставляем в левую часть равенства вместо х - х+2, а в правую - х-1:

(х+2)²-(х+2)+5=(х-1)²-(х-1)+5

х²+4х+4-х-2=х²-2х+1-х+1

3х+2=-3х+2

6х=0

х=0

3)2f(x)+3f(1/x)=4x+1/x. Подставим вмето х - 1/х и получим второе уравнение:

2f(1/x)+3f(x) = 4/x+x. Получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

 2f(x)+3f(1/x)=4x+1/x и 2f(1/x)+3f(x) = 4/x+x

Домножаем первое на 2, второе - на 3.

4f(x)+6f(1/x)=8x+2/x и 6f(1/x)+9f(x)=12/x+3x.

Вычитаем из второго уравнения первое:

5f(x)=-5x+10/x

f(x)=2/x-x

y=f(x)= 2/x-x.

Проверкой получается.