Чтобы разложить выражение на множители, мы должны попытаться выделить общие множители из каждого слагаемого и сгруппировать их. Затем эти общие множители можно вынести за скобки.
В данном случае у нас есть выражение а(х-с)+bc-bx. Давайте разложим его по шагам.
1. Первым шагом мы можем применить дистрибутивное свойство и умножить каждое слагаемое в скобке а(х-с) на коэффициент а. Получим а * х - а * с.
Теперь выражение принимает вид ах - ас + bc - bx.
2. Затем мы можем сгруппировать слагаемые, имеющие общие множители. Здесь мы видим, что у слагаемых ах и -bx есть общий множитель х. То же самое справедливо и для слагаемых -ас и bc, у которых есть общий множитель -с.
Таким образом, разложенное выражение принимает вид (ах - bx) + (-ас + bc).
3. Далее мы можем вынести общие множители (х и -с) из каждой группы. Запишем разложение в следующем виде: х(а - b) - с(а - b).
4. Теперь мы видим, что у обеих групп есть общий множитель (а - b). Вынесем его за скобки и получим окончательный результат: (а - b)(х - с).
Таким образом, разложение выражения а(х-с)+bc-bx на множители равно (а - b)(х - с).
Объяснение:
.................
а (х - с) + bc - bx = ax - ac + bc - bx
В данном случае у нас есть выражение а(х-с)+bc-bx. Давайте разложим его по шагам.
1. Первым шагом мы можем применить дистрибутивное свойство и умножить каждое слагаемое в скобке а(х-с) на коэффициент а. Получим а * х - а * с.
Теперь выражение принимает вид ах - ас + bc - bx.
2. Затем мы можем сгруппировать слагаемые, имеющие общие множители. Здесь мы видим, что у слагаемых ах и -bx есть общий множитель х. То же самое справедливо и для слагаемых -ас и bc, у которых есть общий множитель -с.
Таким образом, разложенное выражение принимает вид (ах - bx) + (-ас + bc).
3. Далее мы можем вынести общие множители (х и -с) из каждой группы. Запишем разложение в следующем виде: х(а - b) - с(а - b).
4. Теперь мы видим, что у обеих групп есть общий множитель (а - b). Вынесем его за скобки и получим окончательный результат: (а - b)(х - с).
Таким образом, разложение выражения а(х-с)+bc-bx на множители равно (а - b)(х - с).