Доведiть що значення виразу (k++1)-4k(k+1)-k^3+3 дiлиться на 8 для кожного цiлого значення k

Условие переписывать не буду. Сразу решение.

k^3 - k^2 + k + 5k^2 -5k +5 - 4k^2 -4k - k^3 +3 = -8k + 8 = -8(k-1)

Один из множителей равен 8,  следовательно, произведение делится на 8.