Решите неравенство с заменой неизвестного: (x-1)(x+2)^2(x+5)> =-8

Замена № 1: 






Замена № 2: 




 U 

Вернемся к замене № 2:
U 




Вернемся к замене № 1:








ответ: x∈(-∞; -2(√2+1)]U[-3;-1]U[2(√2-1); +∞)

Перепишем так
(x-1)(x+5)*(x+2)^2 >= -8
(x^2 - 4x + 5)(x^2 - 4x + 4) >= -8
Замена x^2 - 4x + 5 = t
t*(t-1) >= -8
t^2 - t + 8 >= 0
D = 1 - 4*8 < 0
Корней нет. Это неравенство верно при любом t, значит, и при любом х.