Докажите что при любых значениях a верно неравенство: а)5(а в квадрате+1)> 5a в квадрате; б)4а в квадрате> (2а +1)(2а-1).

!)  а в квадр..>  или =  0. Умножим обе части неравенства на 5 и прибавим 1.    5а в квадр..>0;  5а в квадр.+1> или =  1;   5а в квадр.. > или =   Нет! Не так    Рассмотрим разность:   5а в квадр.+1)-5а вквадр.=1, 1.>0  Следовательно, 5а в квадр. +1  больше5а в квадр. Всё!     б) (2а-1)(2а+1)=4а в квадр.-1 . Рассмотрим разность между левой и правой частями:  4а в квадр.-(4а в квадр,-1)=4а в квадр-4а в квадр.+1=1.   Т. К.  !>0, то 4а в квадр больше (2а+1)(2а-1) верно    Ч.Т.Д.