Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти наибольший отрицательный корень уравнения: √3*sin(x/6)+cos(x/6)=√2

Ответ:

alioo

20.01.2021 23:32

$\sqrt3sin\dfrac{x}{6}+cos\dfrac{x}{6}=\sqrt2\ |:2\\\\\\\dfrac{\sqrt3}{2}\cdot sin\dfrac{x}{6}+\dfrac{1}{2}\cdot cos\dfrac{x}{6}=\dfrac{\sqrt2}{2}\\\\\\cos\dfrac{\pi }{6}\cdot sin\dfrac{x}{6}+sin\dfrac{\pi}{6}\cdot cos\dfrac{x}{6}=\dfrac{\sqrt2}{2}\\\\\\sin\Big(\dfrac{x}{6}+\dfrac{\pi}{6}\Big)=\dfrac{\sqrt2}{2}\\\\\\\dfrac{x}{6}+\dfrac{\pi}{6}=(-1)^{n}\cdot \dfrac{\pi}{4}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\\dfrac{x}{6}=(-1)^{n}\cdot \dfrac{\pi}{4}-\dfrac{\pi}{6}+\pi n\ ,\ n\in Z$

$x=(-1)^{n}\cdot \dfrac{3\pi}{2}-\pi +6\pi n\ ,\ n\in Z$

$x=-\dfrac{17\pi }{2}$ - наибольший отрицательный корень уравнения

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ннннн43

15.04.2023 10:11

Решить две : 1)разность двух сторон прямоугольника равна 7см,а его периметр равен 54см.найдите стороны прямоугольника. 2)расстояние между двумя пунктами по реке равно...

snegjana

12.01.2023 19:03

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов а гипотенуза равна 42см.найдите меньший катет...

lenadanilova77

06.12.2020 11:55

Найти промежутки возрастания и убывания функции, график которой изображён: 1) на рисунке 7; 2) на рисунке 8....

Тася221

11.12.2021 06:38

надо записать в одну стручку, чеслителем и знаменателем нельзя. ...

Anastasia9311

27.08.2020 18:24

Вероятность появления события в 4 независимых испытаний p=0,8. По формуле Бернулли найдите вероятность появления этого события ровно 4 раза....

лорглролрл

19.01.2021 12:16

Задание 2. Докажите тождества: (9x-2y)^2 – (9x-y)^2+18xy =3y^2 (2a+1)^3 = (2a+3)^3-24a^2-48a-26 (НАОБОРОТ РАБОТАЙ С ПРАВОЙ ЧАСТЬЮ) (1/5x+2y)(1/5 x-2y)+5y^2 = 1/25 x^2+y^2...

Жанниет

27.12.2020 09:46

4. Разложите на множители выражение abs - 16с: А. (a*b - 4с)2;В. (ab + 4с);С. (a*b3 - 4c*)(a*b3 + 4с);D. (a*bs + 4с)(4c - ab...

svesda2

19.11.2022 14:10

Найти пятую число не четное, чтоб получить ответ 30 вот пример 1+1+3+5+***=30...

anaradocina

30.01.2023 02:19

, Приведи дроби 13u4k−9u и 17k9u−4k к общему знаменателю. Выбери все правильные варианты (вариант) ответа: 13u4k−9u и −17k4k−9u −13u9u−4kи17k9u−4k 13u4k−9u и −17k4k−9u...

kira757

25.04.2020 23:09

Вмагазине сапоги продавались по цене 4000 рублей за одну пару. летом на эту цену стала действовать скидка 30%. сколько стали стоить сапоги летом....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку