В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык

Найдите сумму n первых членов прогрессии, если b2=5, q=1/5, n=5

Ответ:
djdkdksDkskd
djdkdksDkskd
12.06.2020 05:17

Знаменатель геометрической прогрессии:

\rm q=\dfrac{b_2}{b_1}  откуда  \rm b_1=\dfrac{b_2}{q}=\dfrac{5}{\dfrac{1}{5}}=25

Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по следующей формуле:

     \rm S=\dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}

Тогда сумма первых пяти членов этой прогрессии:

\rm S_5=\dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}=\dfrac{25\cdot\left[1-\bigg(\dfrac{1}{5}\bigg)^5\right]}{1-\dfrac{1}{5}}=\dfrac{25\cdot \left(5^5-1\right)}{5^4\cdot(5-1)}=\dfrac{781}{25}=31.24

ответ: 31,24.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?