В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
gta518
gta518
28.10.2021 16:32 •  Алгебра

№1: сколько решений в целых числах имеет уравнение: х+у=ху

Ответ:
egormixajlov1
egormixajlov1
11.06.2020 10:16

xy=x+y;\\\\xy-x-y=0;\\\\xy-x-y+1=1;\\\\(xy-x)-(y-1)=1;\\\\x(y-1)-1*(y-1)=1;\\\\(x-1)*(y-1)=1;

так как х и y - целые числа, то x-1  и y-1 - целые числа, и находятся среди делителей числа 2.

Отсюда два случая

1 случай x-1=y-1=-1  ((-1)*(-1)=1)

x=y=0;

 

2случай x-1=y-1=1 (1*1=1)

x=y=2

 

ответ два решения (0;0) и (2;2)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?