logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ajdanayun
ajdanayun
05.05.2022 02:35 •  Алгебра

Решите уравнение, х²+1/х+х/х²+1=-5/2, используя введение новой переменной

Ответ:
Дря
Дря
02.10.2020 04:35
\frac{ x^{2} +1}{x}+ \frac{x}{ x^{2} +1}=- \frac{5}{2}
Замена переменной
\frac{ x^{2} +1}{x}=t,
тогда
\frac{x}{ x^{2} +1}= \frac{1}{t}
Уравнение принимает вид:
t+ \frac{1}{t}=- \frac{5}{2}
или
\frac{2t ^{2}+5t+2 }{2t}=0
t≠0
2t²+5t+2=0
D=25-16=9
t=(-5-3)/4=-2  или  t=(-5+3)/4=-1/2
Возвращаемся к переменной х:
\frac{ x^{2} +1}{x}=-2,
x≠0
x²+2x+1=0    ⇒(x+1)²=0    ⇒ x=-1
или
\frac{ x^{2} +1}{x}=- \frac{1}{2}
x≠0
2x²+2=-x
2x²+x+2=0
D=1-4·2·2<0
нет корней
ответ. х=-1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
AbstergoAlexander
AbstergoAlexander
17.03.2022 05:20
Найти периметр прямоугольника если одна из его сторон на 11 см больше другой,в площадь равна 60 см в квадрате заранее !...
anna1877
anna1877
05.08.2021 16:11
S=(2х+3)(х+2)=2х^2+4х+3х+6=2х^2+ +6....
EgorWater
EgorWater
05.08.2021 16:11
Прогрессия a1+a2=40; a2+a3=120 найти a1,a2,a3? надо...
Artemhhh
Artemhhh
04.05.2021 11:09
Решите систему неравенств 36-х²≥0 черта дроби х²черта дроби х-3 0 со всеми чертежами...
MAXIMUS111111111
MAXIMUS111111111
05.08.2021 16:11
Решить! преобразовать выражение в многочлен: (а-1)(1+а)(а^2+1) (3-p)(p^2+9)(p+3) (p+q)^2(p+q)^2 (5+m)(m-5)(m-5)(m+5)...
АкадемеG
АкадемеG
02.09.2020 23:46
Из двух пунктов реки между которыми ровно 36км,навстречу друг другу движутся две моторные лодки .Лодка,идущая по течению,собственная скорость которой равна 18км\ч,...
лидусик13
лидусик13
24.09.2020 11:59
Упростите выражения 0.3(2а-3)-0.5(3а+4)...
alinakozina879
alinakozina879
24.04.2023 19:07
Найти неопределенный интеграл А) ∫(х^10+8) dх; Б) ∫х^30 dх; В) ∫(х^6+х^9) dх; Г) ∫(х^(-18)+3) dх; Д) ∫6/(√х) dx; Е)∫(х2+ 3cos x) dx....
Масяня878
Масяня878
15.07.2020 15:00
По рецепту для приготовления блинов на каждые 6 столовых ложек муки нужно добавить 2 яйца, 3 стакана молока и 2 чайные ложки сахара. Лида хочет сделать блины из 9...
davidmarabyan
davidmarabyan
08.07.2022 03:48
Изобразите с диаграммы Эйлера соотношения между множества A,B и C если A={1,2}, B={1,2,3,4}, C={2,4}.​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?