Несколько учащихся выбыли из школы и несколько прибыли. В результате число учащихся уменьшилось на 10 %, а доля мальчиков в школе увеличилась с 50 % до 55 %. Увеличилось или уменьшилось число мальчиков? Почему?
.к. число учащихся уменьшилось на 10%, то их стало 0,9а. Если бы число мальчиков не изменилось, то их доля стала бы (0,5а*100)/0,9а=500/9=55,(5), что больше 55%.
ответ: количество мальчиков уменьшилось .
Пусть учащихся в школе было Х человек .
Доля мальчиков равна 50%, то есть их было 0,5Х человек, то есть половина от Х .
Число всех учащихся уменьшилось на 10%, то есть стало 100%-10%=90% от Х, то есть 0,9Х .
Мальчиков от оставшихся учеников стало 55%, то есть
0,55*(0,9Х)=0,495 Х .
Итак, изначально было 0,5Х мальчиков, а стало 0,495Х мальчиков .
Так как 0,5Х > 0,495Х , значит количество мальчиков уменьшилось на 0,005Х человек, то есть уменьшилось на 0,5% .
.к. число учащихся уменьшилось на 10%, то их стало 0,9а. Если бы число мальчиков не изменилось, то их доля стала бы (0,5а*100)/0,9а=500/9=55,(5), что больше 55%.
Объяснение: