Войти Регистрация Спроси ai-bota

Ctgx-√3tgx+1=0
решите уравнение

Ответ:

100Виктория100

06.09.2020 23:52

$\mathrm{ctg}x-\sqrt{3} \mathrm{tg}x+1=0$

ОДЗ: $\sin x\neq 0,\ \cos x\neq 0\Rightarrow x\neq \dfrac{\pi n}{2} ,\ n\in\mathbb{Z}$

$\dfrac{1}{\mathrm{tg}x} -\sqrt{3} \mathrm{tg}x+1=0$

Домножим на тангенс, который не может равняться нулю:

$1 -\sqrt{3} \mathrm{tg}^2x+\mathrm{tg}x=0$

$\sqrt{3} \mathrm{tg}^2x-\mathrm{tg}x-1=0$

$D=(-1)^2-4\cdot\sqrt{3} \cdot(-1)=1+4\sqrt{3}$

$\mathrm{tg}x=\dfrac{1\pm\sqrt{1+4\sqrt{3} } }{2\sqrt{3} }$

$x=\mathrm{arctg}\dfrac{1\pm\sqrt{1+4\sqrt{3} } }{2\sqrt{3} }+\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$

ответ: $\mathrm{arctg}\dfrac{1\pm\sqrt{1+4\sqrt{3} } }{2\sqrt{3} }+\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ПолныйPizdec

02.03.2021 23:48

Решите неравенство 2(3-2х)+3(2-х) _40...

pampey2

02.03.2021 23:48

10x^2-3x+4=0 вычислите дискриминант уравнения...

Ника111111111122222

02.03.2021 23:48

Найдите значение x, при котором выражение y=x^2-6x+8 принимает значение равное нулю...

щувовтслалтв

02.03.2021 23:48

Решить уравнение(с решением) x^2+3x-(1-2x^2)=3x^2-x+4...

христяч

02.03.2021 23:48

Решите уравнение -2х^2+4х-7=х^2+2х-(х^2-3)...

Vika201880

02.03.2021 23:48

Решите уравнение 3x+5+(x+5)=(1−x)+4....

Vikatop10

02.03.2021 23:48

Разложите на множители квадратный трехчлен. в)-2х²+9х-4 г)-4х²-3х+85...

fox363

02.03.2021 23:48

На стороне bc параллелограмма abcd взята точка e так что ab be. а) докажите, что ae - биссектриса угла a параллелограмма. б) найдите периметр параллелограмма, если cd=6 см,...

loveinyourhard

02.03.2021 23:48

Впрогрессии восьмой член равен 12,а девятый член равен 4.найдите седьмой член этой прогрессии....

катя7354

23.11.2021 01:28

Решите графически систему уравнений 2x+3y=13 3x-y=13...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку