logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
darareutova376
darareutova376
08.05.2022 09:08 •  Алгебра

Решить систему уравнений

{3sinx+4cosy=4
2sinx+7cosy=5
​

Ответ:
petrenko20002
petrenko20002
27.11.2020 05:56

\begin{cases} 3\sin x+4\cos y=4 \\ 2\sin x+7\cos y=5\end{cases}

Первое уравнение домножим на 2, а второе - на (-3):

\begin{cases} 6\sin x+8\cos y=8 \\ -6\sin x-21\cos y=-15\end{cases}

Складываем уравнения:

6\sin x+8\cos y-6\sin x-21\cos y=8-15

-13\cos y=-7

\cos y=\dfrac{7}{13}

y=\pm\arccos\dfrac{7}{13} +2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}

Теперь в исходной системе первое уравнение домножим а 7, а второе - на (-4):

\begin{cases} 21\sin x+28\cos y=28 \\ -8\sin x-28\cos y=-20\end{cases}

Складываем уравнения:

21\sin x+28\cos y-8\sin x-28\cos y=28-20

13\sin x=8

\sin x=\dfrac{8}{13}

x=(-1)^k\arcsin\dfrac{8}{13} +\pi k,\ k\in\mathbb{Z}

ответ: \begin{cases} x=(-1)^k\arcsin\dfrac{8}{13} +\pi k,\ k\in\mathbb{Z}\\ y=\pm\arccos\dfrac{7}{13} +2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}\end{cases}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
tsattorzoda99
tsattorzoda99
20.12.2021 13:23
Функция y= и ее графикобъясните тему...
Роза005
Роза005
19.02.2020 20:19
X +1 = 8X +y=1 тендеулер жуесыне графиктік тәсілмен шешындер​...
Azaleika
Azaleika
27.09.2022 15:30
найдите точки экстремума, а также промежутки возрастания и убывания функции: f(х)=2х^3 – 3х^2 + 5...
Bog5635545
Bog5635545
27.09.2022 15:30
Решите тригонометрическое уравнение: 5sin^2 x + 4sinxcosx - 5cos^2 x = 2...
irasemenova1
irasemenova1
27.09.2022 15:30
Відстань між двома пунктами пройшов зі швидкістю 12 км/год ,і відразу повернувся зі швидкістю 15км/год.знайти відстань між пунктами якщо весь шлях він подолав за 9...
linnik4Platon
linnik4Platon
27.09.2022 15:30
Решите ! а)решите уравнение: cos2x+5sinx+2=0 б)укажите корни, принадлежащие отрезку...
саня1336
саня1336
27.09.2022 15:30
Преобразуйте в многочлен: (x - 8)² - 2х (6 - х)²...
Vika99000
Vika99000
27.09.2022 15:30
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=2x+ на отрезке [-5; -1]....
Voina2022
Voina2022
27.09.2022 15:30
Если касательная к графику функции параллельна оси ox то её уравнение какое?...
aodushkina824oya9o5
aodushkina824oya9o5
27.09.2022 15:30
Вящике лежит 15 шаров из которых 5 белых. какова вероятность того, что при выборе из ящика трех шаров два из них не будут белыми?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?