Войти Регистрация Спроси ai-bota

1/a+1/b+1/c=0, тогда ab/c^2+bc/a^2+ac/b^2=3

Ответ:

Fhgfvxdf1

18.11.2020 10:33

Объяснение:

$\frac{1}{a}=-\frac{1}{b}-\frac{1}{c} \\\frac{1}{a}^{2}=(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}) ^{2}$

$\frac{bc}{a^2}=\frac{b}{c}+\frac{c}{b} +1 \\\frac{ac}{b^2}=\frac{a}{c}+\frac{c}{a} +1 \\\frac{ab}{c^2}=\frac{a}{b}+\frac{b}{a} +1$

Сложим три последних равенства

$\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}+\frac{ab}{c^2}=\frac{1}{a} (b+c)+\frac{1}{b}(a+c)+\frac{1}{c} (a+b)+6+\frac{a}{a}-1+\frac{b}{b}-1 +\frac{c}{c}-1=(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})+6-3=(a+b+c)*0+3=3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

raykyoko

04.07.2020 18:32

Выполните умножение (3а++1) решите подробно, просто я пропустила эту тему...

Seagate0012

30.12.2022 22:53

Найдите катеты прчмоугольного равнобедренного треугольника с гипотенузой 18 см...

jskzva1

06.08.2020 22:56

Какой из треугольников остроугольный a)8; 15; 17 b)15; 10; 10 c)7; 9; 11...

YulyaDremina

14.02.2020 11:31

Представить в виде обыкновенной дроби 3,2(5)...

aliosha1337

01.07.2020 07:12

Выражение 25б 1. (5+б)(б-5)-б^2 2. с^2+(9-c)(9+с) 3. (1/3-х) (1/3+х) -1/9 4. -16/49+(4/7-д)(д+4/7) 5. (0,9-а)(а+0,9)-а(1+а) 6. к(5-к)+(1,2+к)(к-1,2)...

ududufivuv

04.04.2023 03:00

Спрогрессией! 1)известно, что a1,…,a15 - арифметическая прогрессия и a1+a5+a15=3. найдите a5+a9. 2)известно, что b1,…,b11 - прогрессия и b1b3b11=8. найдите b2b8....

Dan4ik1111111111

02.11.2020 04:43

Решить предел без использования правила лопиталя если можно, с пояснениями lim (tan(pi/(2*x))^tan(pi/x) x- 2...

Pidoraser

03.02.2022 11:26

Как можно выражение. 4x^2 - y^2 + 2x - y...

densto0

30.12.2022 07:45

1. 9x^2-49/3x^2-4x-7 2. x^2+3x-28/24-2x-x^2...

Qulya11

27.06.2022 02:10

Суравнением желательно с объяснением: (2x+3)^3-8x^3=36x^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку