1) чтобы решить двойное неравенство, следует разделить его на два неравенства:
система:
и
2) решить неравенство относительно х (сразу решённое):
3) найти пересечение:
х принадлежит [-0,12; 1]
1) чтобы решить двойное неравенство, следует разделить его на два неравенства:
система:
и
2) решить неравенство относительно х (сразу решённое):
система:
и
3) найти пересечение:
х принадлежит [-0,12; 1]
Дано неравенство: -2.6 < 5x - 2 < 3
1. Начнем с первой части неравенства: -2.6 < 5x - 2.
Необходимо найти значение x, чтобы это неравенство было истинным.
2. Добавим 2 ко всему выражению и получим: -0.6 < 5x.
3. Чтобы избавиться от коэффициента 5 перед x, поделим обе части неравенства на 5: -0.6/5 < x.
Здесь мы можем сократить -0.6 и 5 на 0.2, поэтому получим: -0.12 < x.
Таким образом, первая часть неравенства равно: -0.12 < x.
Теперь перейдем ко второй части неравенства: 5x - 2 < 3.
1. Добавим 2 ко всему выражению и получим: 5x < 5.
2. Для избавления от коэффициента 5 перед x, разделим обе части неравенства на 5: x < 1.
Таким образом, вторая часть неравенства равна: x < 1.
Теперь объединим оба решения:
-0.12 < x < 1.
Это означает, что значение x должно находиться между -0.12 и 1, чтобы неравенство было истинным.