logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
V73663
V73663
23.03.2021 16:18 •  Алгебра

Найдите количество целых чисел - решений неравенства log в степени 2 и основанию 2 x+6 меньше 5 log2 x 2 вычислите log3 21*log7 3 - log6 3*log7 6

Ответ:
DevochkaYmnichka
DevochkaYmnichka
24.07.2020 12:01
log^2_{2}x+6 \ \textless \ 5log_{2}x \\ 

Пусть log_{2}x = t
Тогда:
t² + 6 < 5t
t² - 5t + 6 < 0
D = 25 - 24 = 1²
t₁ = 3 t₂ = 2
Так как по условию выражение меньше 0, то берём внутренний промежуток:
t \ \textgreater \ 2 \\ &#10;t \ \textless \ 3 \\
Вернёмся к замене:
log_{2}x \ \textgreater \ 2 \\ &#10;log_{2}x \ \textless \ 3 \\&#10;\\&#10;x \ \textgreater \ 4\\&#10;x \ \textless \ 8
Получаем решения: 5, 6, 7
Итого 3 решения
ответ: 3

2. log_{3}21*log_{7}3 - log_{6}3*log_{7}6
По свойству логарифмов приводим их к нужному нам основанию:
log_{3}21* \frac{1}{log_{3}7 } - log_{6}3* \frac{1}{ log_{6}7} = \frac{log_{3}21}{log_{3}7} &#10;- \frac{log_{6}3}{log_{6}7}

Используя обратное свойство логарифмов, получаем:
\frac{log_{3}21}{log_{3}7} - \frac{log_{6}3}{log_{6}7} = log_{7}21-log_{7}3=log_{7} \frac{21}{3} =log_77=1

ответ: 1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
vasilina777
vasilina777
28.09.2020 09:52
Решите систему уравнений: 2х - у = 5 -х + 2у = 2 Методом подстановки или сложения...
romaroma6
romaroma6
15.09.2021 10:32
Выполни умножение: (3c^3−0,5d^2)⋅(3c^3+0,5d^2)....
12345678910АБ2261784
12345678910АБ2261784
27.10.2021 23:09
Двенадцать детей из младшей группы спортивной школы участвовали в соревнованиях по плаванию в 25-метровом бассейне. В списке, составленном по алфавиту, записаны следующие результаты:...
Tanushagood
Tanushagood
17.02.2021 02:16
Наименьшее целое решение неравенства 6(x−5)−11≥5(x−6) равно ....
alina1885
alina1885
17.02.2021 02:16
Ре­ши­те урав­не­ние (x-6)(4x-6)=0Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.​...
DestapTM
DestapTM
24.08.2020 13:20
Решите неравенство:2x-3(x+4) x - 16...
10802
10802
24.08.2020 13:20
Разложить на множители 9а-3ав быстрей...
kristinka75
kristinka75
22.01.2020 20:34
Система линейных уравнений Выберите из списка решение системы уравнений. {−5(2x-y)=10−3x {x+6=5(y−2x)...
kkkkk24
kkkkk24
22.01.2020 20:34
Даны доходы Влады по месяцам. Вычисли медиану. 1. 10904 руб. 2. 12246 руб. 3. 12322 руб. 4. 13043 руб. 5. 14159 руб. 6. 14488 руб. 7. 15093 руб. 8. 15977 руб. 9. 15979 руб. 10. 16473...
masha3521
masha3521
16.03.2020 09:20
Яка з пар чисел y-x=1 y²+x²=13 є розв язком системи рівняньA(4;3) Б(3;4) В(2;3) Г(3;2)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?