В равнобедренной трапеции ABCD диагональ АС перпендикулярна боковой стороне CD. Найдите площадь трапеции, если угол CAD равен 30°. AD = 12 см. Нужен и рисунок и решение
Так как трапеция равнобедренная ,то угол ВАД= 60 градусов, а сторона АВ = Сд = 12 : 2= 6 см ( треугольник АСД прямоугольный с углом 30 градусов , катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы Тоесть 12 : 2 =6 см )
Треугольник АВС равнобедренный , так как угол ВСА = углу САД = 30 градусов накрест лежащие при параллельных ВС и АД , угол ВАС= 30 градусов.. Так как треугольник АВС равнобедренный ,то АВ=ВС= 6см. Площадь равна (6+12 ) :2 *3√3 = 27√ 3 см квадратных
высота этой трапеции 3√3 , находится из треугольника АВН по теореме Пифагора 6² -3² =27
Треугольник АСД прямоугольный , угол САД = 30 градусов , значит угол СДА= 90 - 30 = 60 градусов.
Так как трапеция равнобедренная ,то угол ВАД= 60 градусов, а сторона АВ = Сд = 12 : 2= 6 см ( треугольник АСД прямоугольный с углом 30 градусов , катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы Тоесть 12 : 2 =6 см )
Треугольник АВС равнобедренный , так как угол ВСА = углу САД = 30 градусов накрест лежащие при параллельных ВС и АД , угол ВАС= 30 градусов.. Так как треугольник АВС равнобедренный ,то АВ=ВС= 6см. Площадь равна (6+12 ) :2 *3√3 = 27√ 3 см квадратных
высота этой трапеции 3√3 , находится из треугольника АВН по теореме Пифагора 6² -3² =27
ответ 27√ 3 см квадратных
Объяснение: