6^240 НЕ делится на 35
6^240 на 35 делится
Объяснение:
Разложение этого числа на простые множители : 2^240 *3^240
Среди этих множителей нет ни 5 ни 7.
А вот 6^240-1 делится на 5 и на 7
6^240-1= (6^120-1)* (6^120+1)=(6^60-1)(6^60+1)(6^120+1)
(6^60-1)=(6^30+1)(6^30-1)
(6^30-1)=(6^15-1)(6^15+1)
Первый сомножитель делится на 5, так как 6 в любой степени оканчивается на 6 и значит (6^15-1) на 5 делится.
(6^15+1)=(6^5+1)*(6^10-6^5+1)
6^5+1=7777 на 7 делится.
6^240 НЕ делится на 35
6^240 на 35 делится
Объяснение:
6^240 НЕ делится на 35
Разложение этого числа на простые множители : 2^240 *3^240
Среди этих множителей нет ни 5 ни 7.
А вот 6^240-1 делится на 5 и на 7
6^240-1= (6^120-1)* (6^120+1)=(6^60-1)(6^60+1)(6^120+1)
(6^60-1)=(6^30+1)(6^30-1)
(6^30-1)=(6^15-1)(6^15+1)
Первый сомножитель делится на 5, так как 6 в любой степени оканчивается на 6 и значит (6^15-1) на 5 делится.
(6^15+1)=(6^5+1)*(6^10-6^5+1)
6^5+1=7777 на 7 делится.