В геометрической прогрессии одиннадцатый член равен 252, а пятнадцатый член равен 28. В каком варианте ответа даны все возможные значения её знаменателя?
варианты ответов
1) -1/3
2) -1/√3
3) 1/3
4) 1/√3

2) q = -1/√3 и 4) q = 1/√3

Объяснение:

b11 = 252

b15 = 28

b(n) = b1 * q^(n-1)

b11 = b1 * q^10, отсюда b1 = b11 / q^10

b15 = b1 * q^14, отсюда b1 = b15 / q^14

Приравняем оба b1:

b11 / q^10 = b15 / q^14

По пропорции: b11*q^14 = b15*q^10

b15 = (b11*q^14)/q^10

b15 = b11 * q^4

Подставляем данные значения:

28 = 252 * q^4

q^4 = 28/252 = 1/9

q = ±⁴√(1/9) = ±√(1/3)

ответ: q = 1/√3, q = -1/√3