Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тождество: cos(4α) + 1 = 1/2sin(4α) * (ctg(α) - tg(α))

Ответ:

kastalia2017

15.10.2020 07:24

(см. объяснение)

Объяснение:

$\cos(4 \alpha ) + 1 = \frac{1}{2} \sin(4 \alpha ) \times ( \cot( \alpha ) - \tan( \alpha ) ) \\ \\ \frac{1}{2} \sin(4 \alpha ) \times ( \cot( \alpha ) - \tan( \alpha ) ) = \sin(4 \alpha ) \times ( \frac{ { \cos(a) }^{2} - { \sin( \alpha ) }^{2} }{ \sin(2 \alpha ) } ) = \\ = 2 \cos(2 \alpha ) \times \cos(2 \alpha ) = 2 { \cos(2 \alpha ) }^{2} = 2 \times \frac{1 + \cos(4 \alpha ) }{2} = \cos(4 \alpha ) + 1$

Поскольку левая часть равна правой, тождество доказано.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ninaemelyanova2

22.12.2022 09:48

В скобках 0,1 в минус 4 степени...

Eldar225566

21.02.2023 19:20

Выполните действие; x^2 -y^2/6y : (x-y)^2...

ellia2

14.01.2020 18:51

9. парабола, симметричная относительно оси ох, с вершиной в начале координат проходит через точку м (-4, 2). уравнение такой параболы имеет вид...

Vitya619228

14.01.2020 18:51

Сравните числа a и b, если a) 2a-2b 0 b)4-a 4-b...

Оксана0990

14.01.2020 18:51

Вычеслите рациональным во 2...

dashkurko1das

06.02.2020 19:42

При каких значениях х имеет смысл выражение: 1) всё под корнем 7-3(1+x) и 2) всё под корнем 3-(2x-1)...

Flylama

06.02.2020 19:42

При каких значениях переменной дробь не существует 14-2а/а-5 дробь не существует 2с+8/6-с...

MIshaDo

20.03.2022 23:04

Известно,что {xn}- прогрессия.найти x1,если : а) x5=1/64 ,q= 1/2; б)x4=25,x6=16...

kazancevslava8

12.01.2023 09:14

Будь-ласка іть розвязати рі (x-2)(x+-3)(в квадраті)=6...

bobr6

12.01.2023 09:14

Выражение √16+b^2 -8b и найдите его значение при b=5,1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку