В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
elizavetaliza89
elizavetaliza89
06.05.2023 10:56 •  Алгебра

Выписать все свойства функции

(область значения, определения, нули функции, возрастает, убывает, четность и нечетность и др.)

р.s. x0 и y0
0 - маленькие индексы​

Ответ:
диана2440
диана2440
12.10.2020 09:12

y = \dfrac{k}{x - x_0} + y_0

Область определения функции:

D(y)=(-\infty;\ x_0)\cup(x_0;\ +\infty)

Область значений функции:

E(y)=(-\infty;\ y_0)\cup(y_0;\ +\infty)

Нули функции:

\dfrac{k}{x - x_0} + y_0=0

\dfrac{k}{x - x_0} =- y_0

x - x_0=-\dfrac{k}{y_0}

x=x_0-\dfrac{k}{y_0} - ноль функции при y_0\neq 0

При y_0=0 нулей нет

Четность функции:

y(-x) = \dfrac{k}{-x - x_0} + y_0= -\dfrac{k}{x + x_0} + y_0

В общем случай функция ни четная, ни нечетная.

При x_0=y_0=0 - функция нечетная

При k0 функция убывает на всей области определения.

При k функция возрастает на всей области определения.

Функция неограниченная, непериодическая.

График - гипербола, растянутая в |k| раз от оси абсцисс, при k отраженная симметрично оси абсцисс, и сдвинутая на x_0 единиц вправо, y_0 единиц вверх.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?