Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin(5x-p/6)=sin3x решить уравнение

Ответ:

Glek11

11.09.2020 19:21

Применяем формулу разности синусов.

$sin(5x-\frac{\pi}{6})=sin3x\\\\sin(5x-\frac{\pi}{6})-sin3x=0\\\\2\cdot sin(x-\frac{\pi}{12})\cdot cos(4x-\frac{\pi}{12})=0\\\\a)\; \; sin(x-\frac{\pi}{12})=0\; \; ,\; \; x-\frac{\pi}{12}=\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{12}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\b)\; \; cos(4x-\frac{\pi}{12})=0\; \; ,\; \; 4x-\frac{\pi}{12}=\frac{\pi}{2}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\4x=\frac{7\pi }{12}+\pi k\; ,\; \; x=\frac{7\pi}{48}+\frac{\pi k}{4}\; ,\; k\in Z\\\\x=\frac{7\pi}{48}+\frac{\pi k}{4}\; ,\; k\in Z$

$Otvet:\; \; x_1=\frac{\pi}{12}+\pi n\; ,\; \; x_2=\frac{7\pi}{48}+\frac{\pi k}{4}\; ,\; \; n,k\in Z\; .$

0,0(0 оценок)

Ответ:

nastua89723

11.09.2020 19:21

$x = \frac{\pi }{12}$

Объяснение:

$sin(5x-\frac{\pi }{6} )=sin3x$

$5x - \frac{\pi }{6} = 3x$

$5x - \frac{\pi }{6} - 3x = 0$

$2x - \frac{\pi }{6} = 0$

$2x = \frac{\pi }{6}$

$\frac{2x}{2} = \frac{\pi }{6} * \frac{1}{2}$

$x = \frac{\pi }{6} * \frac{1}{2}$

$x = \frac{\pi }{12}$

ответ: $x = \frac{\pi }{12}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

A1mSh1k

06.05.2020 04:14

Решите производную 1) y=(x^2+3x)√x...

Allagivorgizova1392

04.05.2023 14:38

Составьте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x=a,если f(x)=3x-2/3-x ,a=2...

соня13101

06.09.2022 14:15

Решите графически систему уравнений : 1) y+x=0 2)y=2 2x+y=-3 3x-y=4...

savinanika2007p06u72

19.10.2020 11:47

Представить в виде степени: (а^3)^5 * a^0 *a \ a^-2...

mik42

19.10.2020 11:47

Докажите, что a^3+b^3+c^3=3abc, если a+b+c=0 a^3 это а в степени 3...

favorit19971

19.10.2020 11:47

Решите умоляю г) команда из 4 бегунов участвовала в эстафете. их результат составил 104,3 с. первый бегун пробежал свою часть дистанции на 3 с быстрее второго, второй - на...

Иван7962

19.10.2020 11:47

Даны два числа 7.2 и 6.4. запишите и найдите значение: произведение большего из чисел и полуразность этих чисел...

kaspiridv603

19.10.2020 11:47

Не вычисляя корней уравнения х^2-3х-4=0 найдите х1^2+ x2^2...

milana0372milana

19.10.2020 11:47

Представьте в виде степени с основанием t выражение...

matwej2201

19.10.2020 11:47

3a^2b(4ab-2a^3) (5a+4)(5a-4) (6a+5)(6a+5) (2a+3)(a-1)+(a+1)(3-2a) (3x+2)(2x-1)-3x(2x+3)+2x 3b(1-+5)(2b-5)+11b(2b-1) (3a-2)(2a^2-a-2) (3a-2)(9a^2+6a+4) , ! заранее большое !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку