Не вычисляя корней уравнения х^2-3х-4=0 найдите х1^2+ x2^2

X1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=3^2-2(-4)=9+8=17

Тут все легко:
По обратной теореме Виета:
x1 * x2 = -4
x1 + x2 = 3

Выражение x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1x2, по формуле квадрата суммы.
Тогда:
3*3 - (-4*2) = 9 + 8 = 17. 

ответ: 17