Что означают фразеологизмы: гладить против шерсти,гладить по голове,кормить завтраками,вырвать с корнем,поставить в тупик,ходить на цыпочках,протянуть руку,прокладывать дорогу.

Это не фразеологизмы.
Или может быть:
Гладить против шерсти - раздражать.
Гладить по голове - потворствовать, потакать кому-либо.
Вырвать с корнем - освобождаться от чего либо.
Поставить в тупик - смутить , озадачить.
Ходить на цыпочках - заискивать, юлить, плясать.
Протянуть руку - помириться.
Прокладывать дорогу - Создавать благоприятные условия для успеха, достижения цели.