Грустный андрей, подгонявший лошадей, следил за нею. (подгонявший-это деепричастие? ) катя, кашлянувшая в кулачок, встала рядом.(кашлянувшая-это деепричастие? )

Подгонявший-действительное причастие времени м.р. ед.число
кашлянувшая-действительное причастие времени ж.р. ед.число

Подгонявший и кашлянувшая - действительные причастия времени.
Деепричастиями были бы подгоняв, кашлянув.