Морфологический разбор слова инженером и искусстве

Искусству- сущ, ( чему?), н.ф.-искусство, нарицательное, неодушевлённое, средний род, 2-ое склонение, дательный подеж, единстенное число, в предложении дополнение
Инженер-существительное, мужской род, одушевленное, родительный падеж, множественное число,