Нужно изготовить прямоугольный параллелепипед с периметром основания 20 дм и высотой 4 дм. какими должны быть стороны основания что бы его объем был наибольшим?

Пошаговое объяснение:

пусть одна из сторон  основания х

P=2(a+b)

b=(P/2)-a=20/2-x=10-x

объем параллелепипеда

V=abc=x(10-x)4=4x(10-x)=40x-4x²=-4(x²-10x)=-4(x²-2x*5+25-25)=

=-4(x-5)²+100 это выражение будет максимальным при х=5 (дм)

вторая сторона 10-х=10-5=5 (дм)

ответ. стороны основания 5 дм и 5 дм