Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна равна корень 140, его измерения относятся как 1: 3: 5. найти площадь полной поверхности параллелепипеда.

a=x

b=3x

c=5x

x²+(3x)²+(5x)²=140

x²+9x²+25x²=140

35x²=140

x²=4

x=2

a=2

b=3*2=6

c=5*2=10

S=2*2*6+2*2*10+2*6*10=24+40+120=184

ответ: 184.

184

Пошаговое объяснение:

Пусть х - меньшая сторона

Тогда

х, 3х, 5х - стороны

х² + (3х)² + (5х) ² = (√140)²

35х² = 140

х² = 4

х = 2

3х = 6

5х = 10

Площадь полной поверхности = 2(х*3х + х*5х + 3х*5х) = 2(3х² + 5х² + 15х²) = 46х² = 46*4 = 184