Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение (4x-5)^2+2*4^x=9|4^x-5|

Ответ:

FlUSHWER

05.08.2020 01:27

$(4^x-5)^2+2\cdot4^x=9|4^x-5|.$

Рассмотрим 2 случая

1) 4^x-5

Тогда получим:

$(4^x-5)^2+2\cdot4^x+9(4^x-5)=0;\\4^{2x}+4^x-20=0;\, 4^x=t0\\t^2+t-20=0;\\t_1=-5$

2) $4^x-5\ge 0\Rightarrow 4^x\ge 5 \Rightarrow x\ge\log_45.$

Тогда получим:

$(4^x-5)^2+2\cdot4^x-9(4^x-5)=0;\\4^{2x}-17\cdot4^x+70=0;\, 4^x=t0\\t^2-17t+70=0;\\t_1=7,\,t_2=10;\\4^x=7\Rightarrow \underline{x=\log_47}\log_45;\\4^x=10\Rightarrow \underline{x=\log_410}\log_45$

ответ: $x_1=1,\,x_2=\log_47,\,x_3=\log_410.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

evstratenko001

25.08.2021 14:53

В четырёхугольнике MNPK сторона MN = y см. 1) Выразите остальные стороны этого четырёхугольника, если : a) np на 4 см mn 2) pk в 3,25 раза mn 3) mk на 2 см pk 2) зная, что...

aiperi7

03.08.2021 12:08

проволоку длинной 720 см разрезали на 3 части. первая часть в 5 раз длиннее второй, а третья часть на 20 см длиннее второй. найти длину каждого куска....

Оля030905

21.12.2022 03:05

17k+2k упростить выражение...

DarKerThanBlaCK34

22.09.2021 11:40

Найдите площадь прямоугольника, используя формулу для вычисления его площади. а) a=5 м, b=3 м; б) a=360 см, b=4 дм; в) a=43 см, b=12 см; г) a=12 и, b=56 дм. Указание: перед...

SashkaFlavki

11.11.2020 19:59

периметр треугольника равен 43 см. вторая сторона в 2 раза больше первой, 3 сторона на 3см больше первой. нужно найти размер каждой стороны....

GucciGang007

09.07.2022 05:57

Сравни выражения каждого столбика. Объясни, как составленый столбики вычисли. 4•10= 10•4= 40•10= 40•4= 20•3= 3•20= 60:20= 60:3= 8•100= 100•8= 800:100= 800:8= 200•2= 2•200=...

илья1974

08.09.2022 14:32

(А+8) –(а–в) –(b–c) Сократить уравнение...

1995timoha30

25.10.2020 01:20

Разность между первым и вторым членами прогрессии равна 8, а сумма второго и третье членов 12. найдите первый член и знаменате прогрессии....

yanoobhelpme

25.10.2020 01:20

Реши а) в магазин 21 ящик яблок и 25 ящиков груш.сколько кг. яблок и груш в магазин, если груш на 36 кг больше чем яблок? б) для участия в спартакиаде слили костюмы для...

Яночка86864864

25.10.2020 01:20

Объем ящика 13600 см3. найдите площадь этого ящика, если его высота 16 см....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку