Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения:
$(xy^{2}+x)dx+(y-x^{2} y)dy=0$

Ответ:

Пумба132

09.10.2020 22:07

$(xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0\\ x(y^{2}+1)dx=y(x^{2}-1)dy\\ \int \dfrac{xdx}{x^2-1}=\int \dfrac{ydy}{y^2+1}\\ \dfrac{1}{2} \int \dfrac{d(x^2-1)}{x^2-1}=\dfrac{1}{2} \int \dfrac{d(y^2+1)}{y^2+1}\\ ln(x^2-1)+C_1=ln(y^2+1)\\ e^{C_1}(x^2-1)=y^2+1\\ y=\pm \sqrt{C(x^2-1)-1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Kurolama

06.01.2020 09:18

Склко будет ? 324см=м2309м=мм756мм=м1059м=мм1053г=2526кг=387кг=15,000=...

yurkamail

18.03.2021 05:53

За первый день мальчик прочитал 20 страниц, что составляет 4/7 от всей книги. сколько он прочитал во второй день Мне нужно с решением...

arystan307

17.12.2020 13:57

дайте атвет на єтот атвет 1\ \frac{\ 7}{8}\div 4\ \frac{\ 3}{4}=1\ \frac{\ 1}{14}\div 2\ \frac{\ 5}{7}...

vyacheslavkotov

26.08.2022 08:06

856. Используя определение числового неравенства, сравните: 1) 1,5 и 11.1 1/5 2) 0,4;1753)и 0, 22;50...

Лиза6327

23.10.2021 12:45

решить выражение под буквой а,...

206Sasha2000

15.08.2021 23:58

Контрольная по теме прямо и обратно пропорциональные зависимости...

137rdh

02.04.2023 00:32

Показательное уравнение. 6^x=6 ³√36 (должно получиться x=5/3)...

pspoff

08.10.2022 20:50

входа в парк были две клумбы. одна клумба имела форму квадрата, длина стороны которого 3 м, а другая имела форму прямоугольника, длины сторон которого 5 м и 2 м. вычисли, у...

Белоеморе

12.04.2021 14:52

6. Выполни деление с остатком. 50: 1221:418:485: 1860: 73 : 65:874: 751: 7решение в столбик ...

kiramillerthe1

25.02.2023 08:33

15 150 — 7. Хуторянин выращивал картофель в течение шести лет. Нанок и заполни пропуски.Урожай картофеля с одного гектара (кг)20 13820 00018 87519 00018 47218 21718 000178361745617...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку