Как решить (х^2*х^8)^3 *(х^3)^-3, если х =1/2



45 ​

Пошаговое объяснение:

(х^2×х^8)^3×(х^3)^-3.

Х=1/2

((1/2)^10)^3×(1/2)^-9

(1/2)^21

1/2^21

~4,77×10^-7

1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются:

(х² · х⁸)³ · (х³)⁻³ = (х¹⁰)³ · (х³)⁻³

2. При возведении степени в степень их показатели перемножаются:

(х¹⁰)³ · (х³)⁻³ = х³⁰ · х⁻⁹

3. Далее снова пользуемся правилом из пункта 1:

х³⁰ · х⁻⁹ = х ³⁰⁺⁽⁻⁹⁾ = х²¹

4. Подставляем 1/2 вместо х:

(1/2)²¹ = 1²¹/2²¹ = 1/2097152