logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
алисон2
алисон2
28.11.2022 23:36 •  Математика

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке : x^2-x+1/x^2+x+1, [-2; 2]

Ответ:
sofia200000
sofia200000
08.10.2020 20:14
f(x)= \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1} \\ \\ f'(x)= \frac{(x^2-x+1)'(x^2+x+1)-(x^2-x+1)(x^2+x+1)'}{(x^2+x+1)^2} = \\ \\ \frac{(2x-1)(x^2+x+1)-(2x+1)(x^2-x+1)}{(x^2+x+1)^2} = \\ \\ \frac{2x^3-x^2+2x^2-x+2x-1-2x^3-x^2+2x^2+x-2x-1}{(x^2+x+1)^2} = \\ \\ \frac{2x^2-2}{(x^2+x+1)^2} = \frac{2(x-1)(x+1)}{(x^2+x+1)^2} \\ \\ y'=0 \\ \\ x=1;f(1)= \frac{1-1+1}{1+1+1} = \frac{1}{3} ;min \\ \\ x=-1;f(-1)= \frac{1+1+1}{1-1+1} =3;max \\ \\ f(-2)= \frac{4+2+1}{4-2+1} = \frac{7}{3} =2 \frac{1}{3} \\ \\

f(2)= \frac{4-2+1}{4+2+1} = \frac{3}{7} \\ \\ 

Otvet:

наибольшее значение функции равно 3 при х=-1

наименьшее значение функции равно 1/3 при х=1
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке : x^2-x+1/x^2+x+1, [-2; 2]
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Мир666ад
Мир666ад
20.03.2022 03:27
Как думаете, я был крупным по телосложению в детстве? 5,5 лет: рост 123 см, вес 27 кг...
Diana102004
Diana102004
27.01.2022 16:15
Братья катались на двух и трёхколесных велосипедах. Всего было 13 колес. Сколько было двух и трёхколесных велосипедов? Задача 2 класс....
KeKoLolist
KeKoLolist
14.06.2022 08:15
рост марии и андрея вместе равен 3,3 м.Андрей выше Марии на 22 см.Найди рост Марии и Андрея решить методом подстановки или сложения...
Pushokznatok
Pushokznatok
25.04.2020 00:59
Какие прелести юга расписали утки лягушке-квакушке?лягушка-путешественница...
malboro3
malboro3
23.09.2021 21:27
Найти область значения функции y=2x-2....
sotela546hgjUlia
sotela546hgjUlia
03.03.2021 10:24
решить задание 1 не могу понять...
eleonoravoronina
eleonoravoronina
18.05.2020 04:12
Y=(ctgx)^√2x-5 найти производную...
VADioG
VADioG
26.02.2020 04:37
Вырази в метрах:5км;5км30м;200дм;30000см...
Rrrr09
Rrrr09
05.01.2020 12:28
Довести що 15⁷+15⁶ ділиться на 16...
moscow1506
moscow1506
29.12.2020 20:40
мне надо!!(( 2+2=__Сколько будет?((...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?