Математика: Решить интеграл int от 1 до 0 √x/1+x dx

Решить интеграл int от 1 до 0 √x/1+x dx

Ответ:

stashea

08.10.2020 09:20

$\displaystyle \int\limits^1_0\frac{\sqrt{x}}{1+x}dx=2\int\limits^1_0\frac{t^2dt}{1+t^2}=2\int\limits^1_0(1-\frac{1}{1+t^2})dt=\\=2t|^1_0-2arctgt|^1_0=2-\frac{\pi}{2}=0,429\\x=t^2;t=\sqrt{x};t_1=1;t_2=0\\dx=2tdt$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

evasoksoksok

16.02.2023 12:11

Найти объем цилиндра радиус которого равен 2 см, а высота 3 см. (дано, чертеж, ход решения)...

ruslanabbyasov2004

16.02.2023 12:11

Укажите уравнения прямой проходящей через точку A(1;4) параллельно оси Ox...

УмнейшаяДокторНаук

15.09.2020 21:51

Петя дружил с Васей.Они купили 2 бутылки для друг-друга за 15 копеек. Всего у ник было 80 копеек.На сдачу Вася купил еще пару бутылок за 27 копеек.Сколько осталось...

SHILW

01.01.2020 11:28

Знайти середнє арифметичне чисел:43,6; 21,8; 32,4; 11. только распишите как это делать...

timurqwerty

18.05.2020 06:13

Обчислити похідну від суми тригонометричних функцій sinx + cosx + sin2x + cos2x...

знания209д

11.05.2023 03:48

3 дм² 4 см² - 2 см² 75 мм² = __мм²...

gorjchevst

08.03.2021 22:50

По формуле бинома Ньютона раскройте скобки и у выражение. Желательно с подробным решением...

taske047Ataske

21.01.2021 15:06

Найдите корень уравнения Найдите корень уравнения...

Мурад1001

01.02.2022 00:20

.Вокальная музыка… А) произведения для исполнения на музыкальных инструментах Б) произведения для исполнения голосом В) все музыкальные произведения...

shevchal

15.10.2022 01:32

Якого виду трикутник, якщо градусні міри кутів 50⁰,95⁰, 35⁰. До будь ласка...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку