В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
arinasmail1
arinasmail1
07.01.2021 20:08 •  Математика

1)про арифметическую прогрессию (аn) известно, что a3=3 a7=4. найдите a8+a9++a14 2)в прогрессии (bn) найдите b5, если b3=8+2корня из 7, а b4=1+корень из 7 много

Ответ:
Mandjiev
Mandjiev
08.10.2020 08:35
Итак,.................................
1)про арифметическую прогрессию (аn) известно, что a3=3 a7=4. найдите a8+a9++a14 2)в прогрессии (bn)
1)про арифметическую прогрессию (аn) известно, что a3=3 a7=4. найдите a8+a9++a14 2)в прогрессии (bn)
0,0(0 оценок)
Ответ:
Тёмаэх
Тёмаэх
08.10.2020 08:35
Добрый вечер! готов? поехали!
1) для начала вычислим значение d по известной тебе (надеюсь) формуле
d= \frac{a_k-a_m}{k-m}
вспомнил?
d= \frac{4-3}{7-3}= \frac{1}{4}
теперь с легкостью определим значение a_8
a_n=a_n_-_1+d \\ a_8=4+ \frac{1}{4}=4 \frac{1}{4}
теперь воспользуемся формулой для нахождения суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии. только применив ее к нашему условию задачи: ряд у нас с 8 по 14 член; всего 7 членов.
S_n= \frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n \\ S_7= \frac{2*4 \frac{1}{4}+ \frac{1}{4}(7-1)}{2}*7= \frac{ \frac{34}{4}+ \frac{6}{4} }{2}*7= \frac{ \frac{40}{4} }{2}*7=35

2) вспоминаем для чего нужна следующая формула
\frac{b_k}{b_m}=q^k^-^m
вспомнили? тогда находим
\frac{1+ \sqrt{7} }{8+2 \sqrt{7} }=q^4^-^3
теперь смело находим значение пятого члена геометрической прогрессии
b_n=b_1*q^n^-^1 \\ b_5=(1+ \sqrt{7)}* \frac{1+ \sqrt{7} }{8+2 \sqrt{7} } = \frac{1+ \sqrt{7}+ \sqrt{7}+7 }{8+2 \sqrt{7} }=1
желаю дальнейших успехов!
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?