Решить : a)отрезок с концами a(-3; -2) и b(9; 6) делится точкой с в отношении 1: 3 (от в к а). найти координаты точки с. b)найти скорость движения тела в момент времени t=2, если закон движения задан формулой s=4t^2-3. с решением

a) Дан отрезок с концами A(-3;-2) и B(9;6).
Найти координаты точки С, делящей АВ в отношении 3:1.
Находим разность координат:
Δх = 9-(-3) = 12,
Δу = 6-(-2) = 8.
Координаты точки С равны координатам точки А плюс доля приращения λ =3/(3+1) = 3/4.
х(С) = -3 + 12*(3/4) = -3 + 9 = 6.
у(С) = -2 + 8*(3/4) = -2 + 6 = 4.

Можно использовать формулу:
х(С) =( х(А)+ λ*х(В))/(1+λ), для у  аналогично.
Здесь λ - коэффициент, равный отношению (у нас это 3:1 = 3).
х(С) = (-3+3*9)/(1+3) = 24/4 = 6,
у(С) = (-2+3*6)/(1+3) = 16/4 = 4.