Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти 3 член прогрессии если разность между её третьим и вторым членами равна 90, а разность между четвертым и вторым равна 360

Ответ:

smartass2

07.10.2020 14:45

$\begin{cases}b_3-b_2=90\\b_4-b_2=360\end{cases}\\b_3=b_2\cdot q\Rightarrow b_2=\frac{b_3}q\\b_4=b_3\cdot q\\\begin{cases}b_3-\frac{b_3}q=90\\b_3\cdot q-\frac{b_3}q=360\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_3(1-\frac1q)=90\\b_3(q-\frac1q)=360\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_3\cdot\frac{q-1}q=90\\b_3\cdot\frac{q^2-1}q=360\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}b_3=\frac{90q}{q-1}\\\frac{90q}{q-1}\cdot\frac{q^2-1}{q}=360\end{cases}$

$\frac{90q}{q-1}\cdot\frac{q^2-1}{q}=360\\\frac{90q}{q-1}\cdot\frac{(q-1)(q+1)}{q}=360\\90(q+1)=360\\q+1=4\\q=3\\\begin{cases}b_3=135\\q=3\end{cases}$

Найти 3 член прогрессии если разность между её третьим и вторым членами равна 90, а разность между ч

Найти 3 член прогрессии если разность между её третьим и вторым членами равна 90, а разность между ч

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Rufa77

02.12.2022 03:43

2. Двое детей сажают кусты смородины. Илья за 1 час сажает 15 деревьев, а Игнат только 10. Сколько времени им потребуется, чтобы посадить 100 деревьев? 3. Два человека вместе...

irishakrivoshe

06.11.2021 20:10

Вычислить определенный интеграл. С пояснением....

kamakoshkina

16.11.2020 05:36

=) ыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыы...

Проник755

16.03.2023 06:54

Найти косинус угла между векторами а {2;-4}, б {-4;-2}...

ученик1523

22.06.2021 20:23

Запиши смешанные числа в виде неправильных дробей. 7 3/5 5 8/11 в тетради написать в титрадии...

marina19793

03.09.2020 17:59

Начертите координатный луч, за единичный отрезок примите 6 клеток тетради.Отметьте на луче точки, которым соответствуют числа: 1/6 5/6 1 2/6 2/3 1 1/2 2 1/3...

JustNika

26.07.2022 19:12

На карденатной прямой отмети точкиА (4), в (-1,5),с ( 1,5),D (-6)....

ldontknow1

26.07.2022 19:12

Вычисли площадь фигуры 4см 3см 4см 2см...

rukonya2009

28.05.2021 09:00

3.Какие числа могут быть поставлены вместо звездочек...

alievosman

26.07.2020 15:35

РАБОТА В ГРУППЕ 2Вычисли с объяснением.835*500542 * 600200 * 748300 * 619373 800 : 600285 500 : 500819 900: 900837 000 : 600...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку