Из вершины развернутого угла adb проведены два луча dt и df так, что угол adf =135 градусов, угол bdt=117 градусов. вычислите величину угла tdf.

Это очень легко,смотри,развернутый угол равен 180°(по свойству),а углы АДВ и ТДА смежные,и Углы АДФ и ФДВ тоже,по условию видно,значит чтобы вычислить надо из 180°-135°= угол ФДВ, и из 180°-117°=угол ТДА,значит чтобы найти угол ТДФ надо из 180-( углы ТДА и угол ФДВ)=180°-(45°+63°)=72°