Войти Регистрация Спроси ai-bota

X(1+y^2)dx=ydy решить уравнение правильно

Ответ:

ka931

07.10.2020 04:20

$\displaystyle x(1+y^2)dx=ydy$

Это и подобное дифференциальное уравнение решается методом "деления переменных".

$\displaystyle x(1+y^2)dx=ydy\\\\xdx=\frac{ydy}{1+y^2}\\\\ \int\limits {xdx} =\int\limits {\frac{ydy}{1+y^2}}\\\\\frac{x^2}2+C=\frac{1}2\int\limits {\frac{dy^2}{1+y^2}}\\\\x^2+C=\int\limits {\frac{d(1+y^2)}{1+y^2}}\\\\x^2+C=ln|1+y^2|\\\\1+y^2=e^{x^2+C}\\\\y=б\sqrt{e^{x^2+C}-1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Franni

09.10.2021 09:50

Остаток от деления числа а на 7 равен 3 остатокот деления числа она 7 равен 5. чемуравен остаток от деления произведения a×b на 7? ...

astratovamaria

22.12.2021 08:09

Вдвух бочонках 33кг мёда, причём в одном на 7 кг больше , чем в другом. сколько кг мёда в каждом решить уравнением....

moki2

10.02.2020 02:47

Всоревнованиях по бегу первый спортсмен одну четвертую часть дистанции двигался со скоростью 6 км/ч,а оставшийся путь со скоростью 9 км/ч.второй спортсмен половину дистанции...

danik174

01.04.2022 01:30

Прямоугольным треугольнике катеты гипотенузы равны 30 и 34 соответственно найдите а) другой катет этого треугольника; б) наибольшую среднюю линию этого треугольника; в)...

FlaNNkY

27.07.2020 11:23

(одна целая семь восьмых икс - две целых одна третья) *24=4...

korolevandrej48

05.04.2023 22:20

Найдите положительное решение уравнения: | - x| + 1 = 9....

эми46

31.01.2022 01:58

0.2m - 2/9m - 4m+ 5/9= ? привидите подобные слагаемые...

viparistocrate

10.08.2021 11:11

Масса крылатки 816 гр, а масса каменной рыбы в 4 раза меньше. на сколько грамм крылатка тяжелее каменной рыбы? ...

skyyymbria

09.03.2022 15:19

Определите какой тип речи представлен в предложениях 3-4...

danilfag

10.04.2022 10:15

Найди значение выражения 14976: а, если а=18; а=26 а=72....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку