В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
chestnut3342
chestnut3342
25.07.2020 22:27 •  Математика

Спределами lim x-> (-1) (3x^2+2x-1)/(e^(x+1)-1)

Ответ:
igor4321tryutr
igor4321tryutr
07.10.2020 01:03
\lim_{x \to \inft{-1}} \frac{3 x^{2} +2x-1}{e^{x+1}-1}

1) По правилу Лопиталя
\lim_{x \to \inft{-1}} \frac{3 x^{2} +2x-1}{e^{x+1}-1} = \lim_{x \to \inft{-1}} \frac{(3 x^{2} +2x-1)'}{(e^{x+1}-1)'} =\lim_{x \to \inft{-1}} \frac{6x+2}{e^{x+1}} = \\ \\ =\frac{6*(-1)+2}{e^{-1+1}}= \frac{-6+2}{e^0} = \frac{-4}{1} =-4

2) С использованием эквивалентных бесконечно малых функций. В частности, такой e^x-1x.
\lim_{x \to \inft{-1}} \frac{3 x^{2} +2x-1}{e^{x+1}-1} =\lim_{x \to \inft{-1}} \frac{(x+1)(3x-1)}{x+1} =
Числитель разложили на множители, а выражение в знаменателе заменили эквивалентным бесконечно малым.
=\lim_{x \to \inft{-1}} (3x-1) =-4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?