Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y= 2/1+x^2 и y=x^2

Ответ:

gal12

06.10.2020 22:45

Точки пересечения кривой и параболы:

$\frac{2}{1+x^2} =x^2\; \; \to \; \; 2=x^2+x^4\; ,\; \; x^4+x^2-2=0\\\\t=x^2\; \; \Rightarrow \; \; t^2+t-2=0\; ,\; \; t_1=-2,\; t_2=1\\\\x^2\ne -2\; ,\; \; x^2=1\; \; \Rightarrow \; \; \underline {x_1=-1\; ,\; \; x_2=1}\\\\\\S=\int \limits _{-1}^1(\frac{2}{1+x^2}-x^2)dx=2\cdot \int\limits _0^1( \frac{2}{1+x^2} -x^2)dx=\\\\=2\cdot (2arctgx-\frac{x^3}{3})\Big |_0^1=2\cdot (2\cdot \frac{\pi}{4}-\frac{1}{3})=\underline {\pi -\frac{2}{3}}\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ValeriaChernysheva

25.03.2020 04:59

Сколько дней составляет 4 недели 3 дня;6 недель 14 дней?...

Злата1616

20.02.2023 12:02

Обчислити: (3 1\2)²+(5,04:1,4+0,4)³ВИРІШИТИ ПРИКЛАД ПО ДІЯХ...

Милааа11

12.03.2022 12:48

Тестирование знаний 30 студентов дало следующий результат: получил 1 студент, получили 5 студентов - 10 студентов - 9 студентов - 3 студента - 2 студентаСчитаем результат этого теста...

Ksyxa03

26.05.2020 23:52

Тригонометрическое уравнение вида sinx = a...

Remka228

26.05.2020 23:52

1. Какие из следующих событий – случайные, достоверные, невозможные: 1)черепаха научиться говорит; 2)вода в чайнике, стоящим на горячей плите закипит; 3)день рождение вашего друга...

elina162006

26.05.2020 23:52

Сколько дней составляет4 неделя 3 дня;6 недель 14 дней?...

sanya1130

10.02.2023 11:59

Сделайте Исследовать на экстремум функцию y=x³+3x²...

superfifer

10.02.2023 11:59

В одній книзі n сторінок, а в другій – m сторінок. За скільки днів можна прочитати ці книги, якщо читати щодня 10 сторінок ? а) n : 10 + m; б) n + 10 : m; в) 10 : ( m + n ); г) (...

simonovfggg

06.06.2020 17:50

РЕШИТЕ НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ...

borkunovanasta

27.01.2021 08:13

Найдите общий вид начальной функции для функции F(x)=1/x^3+x^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку