Классическое определение верятности урна содержит - вопрос №788189224 от Duna383292928282 07.01.2023 15:36

Question

Математика: Классическое определение верятности урна содержит 2 белых и 4 черных шара. что вероянтее: вынуть из нее два разноцветных или два черных шара?

Duna383292928282 · Answer

А - событие того, что из урны наугад вынут два разноцветных шара

Два разноцветные шары: 1 белый шар и 1 черный шар, т.е. выбрать разноцветных шаров можно C^1_2C^1_4

$n(\Omega)= C^2_6= \frac{6!}{4!2!} = \frac{5*6}{2} =15$

По определению классической вероятности: $P(A)= \dfrac{n(A)}{n(\Omega)} = \dfrac{8}{15}$

B - событие того, что из урны наугад вынут два черных шара

Два черных шара можно выбрать C_4^2

$n(B)=C_4^2= \frac{4!}{2!2!} = \frac{3*4}{2} =6$
$n(\Omega)=C_6^2= \frac{6!}{4!*2!} = \frac{5*6}{2} =15$

По определению классической вероятности: $P(B)= \dfrac{n(B)}{n(\Omega)} = \dfrac{6}{15}$

Поскольку $P(A)\ \textgreater \ P(B)$ , то вероятнее вынуть из урны два разноцветных шара