Войти Регистрация Спроси ai-bota

Известно, что сумма первых двух членов прогрессии равна 48, а сумма второго и третьего члена равна 144. найдите третий член прогрессии.

Ответ:

vlada365

06.10.2020 14:52

Пишем такие выражения для членов геометрической прогрессии.
ДАНО
1) b1 + b2 = 48 - сумма первых двух членов.
2) b2 + b3 = 144 - сумма второго и третьего членов.
НАЙТИ
b3 = ?
РЕШЕНИЕ
Заменим переменные - b1=b.
b2 = bq и b3 = bq².
Получим уравнения.
3) b+bq =b*(1+q) = 48
4) bq+bq² = 144
Вычитаем уравнения - 5) = 4) - 3)
5) b3 - b1= b*(q²-1) = 144 - 48 = 96
Разложим разность квадратов на множители и получим.
6) b*(q+1)(q-1)=96
Подставим в ур. 6) ур.3)
7) 48*(q-1) = 96
Раскрываем скобки и упрощаем
8) 48*q = 96 + 48 = 144
Находим неизвестное - q.
9) q = 144 : 48 = 3 - знаменатель прогрессии.
Подставим в ур. 3)
10) b*(1+q) = 48 = 4*b
Находим неизвестное - b
11) b = 48 : 4 = 12 - первый член прогрессии.
Находим ответ к задаче
12) b3 = b*q² = 12* 3² = 12 * 9 = 108 - третий член - ОТВЕТ
ПРОВЕРКА
Находим второй член прогрессии.
b2 = 12*3 = 36
b2 + b3 = 36 + 144 - правильно - УРА - РЕШЕНО.
12+36 = 48 - правильно - УРА - РЕШЕНО.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vgfhdijubvn

01.04.2020 17:24

Не уверена что правильно решила разобраться в трое людей за 6 дней выпивают 36 л воды каждый день одинаковое количество за сколько дней один человек выпьет 14 л воды...

элизабет17471

01.04.2020 17:24

Кдвузначному числу приписали цифру 5 сначала слева.а потом справа-получили два трёхзначных числа,сумма которых равна 912.найдите двузначное число....

amirgrossman

01.04.2020 17:24

Заказ на 142 детали первый рабочий выполняет на 4 часа быстрее,чем второй.сколько деталей за час изготавливает второй рабочий ,если неизвестно что первый за час изготавливает...

Tigr111111112

01.04.2020 17:24

Вавторалли участвовало 80 машин.5% сошли с дистанции после первого круга,55%завершили гонку успешно.сколько машин сошло с дистанции после второго круга?...

mozgovod

01.04.2020 17:24

Решить *жизнь льва составляет 35 лет, что составляет 70% от жизни медведя и 4\7 ( это дробь ) от жизни слона . посчитай какая продолжительность жизни у медведя и...

sof2008

01.04.2020 17:24

Найти площади фигур,ограниченных линиями. y= x2(в квадрате) -2x+2 ; y=x...

pirlikserge05

01.04.2020 17:24

Необходимо накопить 15000 за 2года,положив какую сумму под 5% годовых(%...

An125

01.04.2020 17:24

Найти угол между векторами а и b если |а|=1, |b|=2, |2a-3b|=√52....

OLYAPAVLOVA15

01.04.2020 17:24

Оценки по дисциплине «народный танец» за 2 семестр в группе хореографов таковы: четыре пятерки, шесть четверок, семь троек. сделайте вывод о среднем и неоднородности...

kooyrina582mari

01.04.2020 17:24

Случайно встреченное лицо с р1= 0,2 - брюнет, с р2=0,3 - блондир, с р3=0,4 - шатен, с р4=0,1 - рыжий какова вероятность того, что среди 3 случайно встреченных прохожих...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку