В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
chamich
chamich
01.03.2020 17:52 •  Математика

Знайдіть |вектор а+вектор b|,якщо |a|=5,|b|=8,а кут між векторами а і b дорівнює 120°.

Ответ:
математик222
математик222
06.10.2020 13:55

 |\vec{a}+\vec{b}|   - это длина диагонали параллелограмма, построенного на векторах  \vec{a}  и  \vec{b}  (правило параллелограмма сложения векторов). См. рисунок.

 |\vec{a}|=5\; ,\; |\vec{b}|=8\; ,\; \alpha =120^\circ\ \ ,\ \ 180^\circ -120^\circ =60^\circ  .

По теореме косинусов:

|\vec{a}+\vec{b}|^2=5^2+8^2-2\cdot 5\cdot 8\cdot cos60^\circ=25+64-80\cdot \frac{1}{2}=\\\\=89-40=49\\\\|\vec{a}+\vec{b}|=\sqrt{49}=7


Знайдіть |вектор а+вектор b|,якщо |a|=5,|b|=8,а кут між векторами а і b дорівнює 120°.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?