Войти Регистрация Спроси ai-bota

Неопределённый интеграл: 1) sin3x*cos5xdx определённый интеграл: 1) от 0 до 1 arcsin^3 2x/ sqrt(1-4x^2) dx

Ответ:

Алина051206

06.10.2020 13:29

$1)\; \; \int sin3x\cdot cos5x\, dx=\int \frac{1}{2}\cdot (sin8x+sin(-2x))dx=\\\\=\frac{1}{2} \int sin8x\, dx- \frac{1}{2}\int sin2x\, dx=\\\\=\frac{1}{2}\cdot (-\frac{1}{8}\cdot cos8x)-\frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{2}\cdot cos2x)+C =\\\\= -\frac{1}{16} \cdot cos8x+ \frac{1}{4}\cdot cos2x+C$

$2)\; \; \int\limits^1_0 \frac{arcsin^32x}{\sqrt{1-4x^2}} dx=[\; t=arcsin2x\; ,\; dt= \frac{2\, dx}{\sqrt{1-4x^2}} \; ]= \\\\=\int\limits^{arcsin2}_0 \; t^3\cdot\frac{dt}{2} = \frac{t^4}{2\cdot 4}\Big |_0^{arcsin2} = \frac{1}{8}\cdot (arcsin2 )^4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

2006464

27.06.2020 23:18

Решить математику с фото. Задание нужно расписать. С 1 по 4 нужно решить. В пятом нужно определить знак произведения функций....

trafimozza

22.11.2020 20:16

ЗАДАЧА ПО СТАТИСТИКЕ. Данные о количестве голосов выборщиков в штатах, составляющих федеративное государство, приведены ниже. Голосы Выборщиков = [3, 3, 3, 3, 3, 3,...

lovivirus1234

09.01.2020 10:10

длина шоссейной дороги между двумя колхозами составляет 44 км.В 7 часов утра из 1 колхоза выехал почтальон на велосипеде.В 8 часов 8 минут навстречу ему выехал из 2...

torra11

02.05.2023 16:49

объясните как делить десятичные дроби на натуральные числа?...

anyta141006

28.11.2022 17:59

53 целых и 19/36 минус 3 целых и 3/8Мне кажется, это невозможно!...

diko2009

09.08.2021 12:08

Прямоугольник разделили на части 7 вертикальными и 17 горизонтальными линиями. Сколько частей получилось?...

Дарина55134

02.05.2021 16:44

Решить уравнение (у+ 24 569) : 126=348 за это...

Soulwax

17.03.2023 07:08

Определи порядок действий и найди значения выражений, 8247 68:(382 - 363) + 113.9.20326.452: (8 006 - 7 998) + 180.45(953 +627). 12 +22 040 - 250-36.41734:17 (819 +401):...

islamreal99

06.09.2022 00:51

с задачей У перший день туристи йшли 6 год зі швидкістю 5 км/год. Після цього залишилося пройти в три рази більше того, що вони пройшли. Чому дорівнює весь шлях туристів?...

Leroy1234567

01.11.2020 00:33

Начерти окружность диаметр которой составляет 2 см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку