Математика: Решить дифференциальное уравнение y =sqrt(1-(y )^2)

Решить дифференциальное уравнение y''=sqrt(1-(y')^2)

Ответ:

сссс27

26.08.2020 13:55

$y''=\sqrt{1-(y')^2}\\
z=y'\\
z'=\sqrt{1-z^2}\\
 \frac{dz}{dx} =\sqrt{1-z^2}\\
\int \frac{dz}{\sqrt{1-z^2}} =\int dx\\
arcsinz=x+C_1\\
z=sin(x+C_1)\\
y'=sin(x+C_1)\\
 \frac{dy}{dx}=sin(x+C_1)\\
\int dy = \int sin(x+C_1)dx\\
y=-cos(x+C_1)+C_2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vladkanter

17.08.2020 13:27

Хразделить на 2 -275=145 решите уравнения...

oilga03

17.08.2020 13:27

Скорость движения материальной точки задаеться уравнением v(t)=2t-1 (м/с). найти уравнение движения s=s(t), если в момент движения t=3с эта точка расстояние s=8м....

russalinagaras

17.08.2020 13:27

Людоньки дуже потрібна ваша . знайти диференціал функції:...

turgalieva18

17.08.2020 13:27

Вмотке 180 метров провода .шестую часть провода использовали на электропроводку в спорт зале ,а оставшийся провод израсходовали при изготовление 50 одинаковых настольных...

КатяVL

17.08.2020 13:27

Решить . и условие (дано) обязательно в одной бочке 42 л воды. если из второй бочки отлить 12 л, то в ней останется в 2 раза меньше воды, чем в первой бочке. сколько...

evbarseguan

17.08.2020 13:27

В100кг морской воды 1500г соли.сколько соли в 20кг воды?...

GrechukhinGleb

17.08.2020 13:27

Только по 131+74022: 39-(5283-5281)*(2934-2023)...

kimaleks1977

17.08.2020 13:27

Составить модель для выработки тепла котельная использует два источника энергии: газ и черный уголь. запасы угля составляют 20 т в сутки, запасы газа 12 т в сутки....

crasnowdim2018

17.08.2020 13:27

Из двух городов одновременно выехади навстречу друг другу две машины. растояние между 300 км. скорость одной машины 60 км в чачс другой 70 км в час. какое расстояние...

culi42

17.08.2020 13:27

Скажите что значит вычисли рациональным...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку